Penyelesaian Model Sitr Pada Penyebaran Diare Dengan Metode Runge-Kutta Orde Empat Dan Milne
DOI:
https://doi.org/10.55338/justikpen.v5i1.319Keywords:
Diarrhea Disease, SITR Model, Fourth Order Runge-Kutta Method, Milne MethodAbstract
Penelitian ini bertujuan untuk menemukan solusi bagi model matematika SITR (Rentan–Infeksi–Pengobatan-Sembuh) dalam penanganan penyebaran penyakit diare. Model SITR dikembangkan menjadi sistem persamaan diferensial yang tidak linier, selanjutnya diselesaikan dengan dua metode numerik, yaitu metode Runge-Kutta Orde Empat dan metode Milne. Proses simulasi dilakukan menggunakan software MATLAB dengan menginput kondisi awal dan parameter populasi yang diambil dari literatur epidemiologi. Hasil simulasi menunjukkan bahwa kedua metode menghasilkan grafik dengan pola yang serupa, yang ditunjukkan dengan penurunan jumlah individu yang terinfeksi dan peningkatan jumlah individu yang sembuh setelah mendapatkan pengobatan. Perbedaan muncul dalam tingkat akurasi, di mana metode Milne secara teori dan hasil simulasi menunjukkan ketelitian yang lebih tinggi dibandingkan dengan metode Runge-Kutta Orde Empat. Ini membuktikan bahwa perawatan memiliki peran krusial dalam mengurangi jumlah infeksi dan mempercepat proses pemulihan populasi.
References
E. R. Wulan and F. Hasanudin, “Solusi Numerik Persamaan Logistik Dengan Menggunakan Metode Dekomposisi Adomian Dan Metode Milne,” Jurnal Matematika Integrasi, vol. 9, no. 2, pp. 131–138, 2013.
C. P. Maulfani, Rahmad, and Sulistyowati, “Pendampingan Kegiatan Membaca Siswa Kelas III Melalui Pengabdian Mahasiswa IAIN Palangka Raya,” Jurnal Pengabdian Kepada Masyaraka Pelita Nusantara, vol. 2, no. 1, pp. 15–21, 2023.
R. U. Hurit and B. B. Resi, “Penyelesaian Model SIR Untuk Penyebaran Penyakit HIV/AIDS Menggunakan Metode Euler dan Heun,” Seminar Nasional Pendidikan Matematika, vol. 3, no. 1, pp. 381–390, 2022.
R. U. Hurit, A. S. Kung, and M. M. Towe, “Model SIR (Susceptible-Infected-Recovered) Pada Kasus Kecanduan Game Online,” Jurnal Sains dan Teknologi, vol. 6, no. 1, pp. 19–23, 2024.
R. U. Hurit and S. Mungkasi, “Penyelesaian Euler, Heun, dan Runge Kuta Orde Empat dari Model SEIR Pada Penyebaran Penyakit Meningitis,” Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika, vol. 6, no. 2, pp. 140–153, 2021.
R. Kapti and N. Azizah, Perawatan Anak Sakit Di Rumah. Malang: UB Press, 2017.
A. Lase and F. A. Sianturi, “Perencanaan Sistem Informasi Inventaris Barang Berbasis Web,” Jurnal Kolaborasi Sains dan Ilmu Terapan, vol. 3, no. 1, pp. 25–29, 2024.
MathWorks, MATLAB Documentation. The MathWorks Inc, 2022.
Y. D. Arna, Bunga Rampai Penyakit Berbasis Lingkungan. Jawa Tengah: PT MEDIA PUSTAKA INDO, 2024.
M. A. Khan and A. Atangana, “Modeling the dynamics of COVID-19 with a new fractional derivative approach,” Chaos, Solitons & Fractals, vol. 135, p. 109867, 2020.
X. Zhou, J. Cui, and N. Shi, “Dynamics of a SITR epidemic model with treatment and relapse,” Applied Mathematics and Computation, vol. 355, pp. 123–139, 2019.
Downloads
Published
Issue
Section
License
Copyright (c) 2025 Maria Magdalena K. Oreng Waton, Roberta Uron Hurit, Wilminche M. D. E. L. Kelen
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.
